编码面试的数学备忘单
简介
数学是计算机科学的基础，每个程序员和计算机科学家都需要有基本的数学知识。幸运的是，出于编写面试代码的目的，通常不会涉及太多的数学知识，但是了解一些基本的数学技巧是有帮助的，因为你可能会被要求执行数学运算。
面试时要注意的事情
- 如果代码涉及除法或模运算，记得检查除法或模 0 的情况。
- 如果您使用的是 Java 和 C++之类的类型化语言，请检查并处理溢出/下溢。至少，提及溢出/下溢是可能的，并询问您是否需要处理它。
- 考虑负数和浮点数。这听起来可能是显而易见的，但在面试压力下，许多显而易见的案例都被忽视了。
常用公式
| 公式 | |
|---|---|
| 检查一个数字是否是偶数 | num % 2 == 0 |
| 1 到 N 的和 | 1 + 2 + ...+ (N - 1) + N = (N+1) * N/2 |
| 几何级数的和 | 20+21+22+23+...2 n = 2 n+1 - 1 |
| N 的置换 | n！/ (N-K)！ |
| N 的组合 | n！/ (K！ * (N-K)！) |
技巧
一个数的倍数
当一个问题涉及到“一个数是否是 X 的倍数”时，模运算符会很有用。
比较浮动
处理浮点数时，注意舍入误差。考虑使用 epsilon 比较来代替相等检查。例如abs(x - y) <= 1e-6而不是x == y。
快速运算符
如果问题要求你实现一个操作符，比如幂、平方根或除法，并希望它比 O(n)快，那么某种形式的加倍(快速取幂)或减半(二分搜索法)通常是可行的方法。例子: Pow(x，n) ， Sqrt(x)
拐角情况
- 被 0 除
- 乘以 1
- 负数
- 漂浮物
基本问题
如果你在学习这个话题，这些是需要练习的基本问题。
推荐练习题
这些是在你为题目学习并练习了基本问题后推荐练习的问题。
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