编码面试的矩阵备忘单
简介
矩阵是一个二维数组。涉及矩阵的题通常与动态规划或图遍历有关。
矩阵可以用来表示图形，其中每个节点是矩阵上的一个单元，它有 4 个邻居(除了边和角上的那些单元)。本页将集中在不使用矩阵作为图表的问题。旨在将矩阵用作图表的问题可在图表部分找到。
拐角情况
- 空矩阵。检查所有数组的长度都不是 0
- 1 x 1 矩阵
- 只有一行或一列的矩阵
技巧
创建一个空的 N×M 矩阵
对于涉及遍历或动态编程的问题，您几乎总是希望复制一个具有相同大小/维数的矩阵，该矩阵被初始化为空值，以存储已访问的状态或动态编程表。在你选择的语言中熟悉这样一个惯例:
这可以在 Python 中用一行代码轻松完成。
# Assumes that the matrix is non-empty zero_matrix = [[0 for _ in range(len(matrix[0]))] for _ in range(len(matrix))]
在 Python 中复制矩阵是:
copied_matrix = [row[:] for row in matrix]
转置一个矩阵
矩阵的转置是通过将矩阵的行交换成列或者将列交换成行来实现的。
很多基于网格的游戏都可以建模成一个矩阵，比如井字游戏、数独、纵横字谜、Connect 4、战舰等。被要求验证游戏获胜条件的情况并不少见。对于像井字游戏、连接 4 和纵横字谜这样的游戏，验证必须垂直和水平进行，一个技巧是编写代码来验证水平单元的矩阵，转置矩阵，并重用水平验证的逻辑来验证最初的垂直单元(现在是水平的)。
在 Python 中转置矩阵很简单:
transposed_matrix = zip(*matrix)
基本问题
如果你在学习这个话题，这些是需要练习的基本问题。
推荐练习题
这些是在你为题目学习并练习了基本问题后推荐练习的问题。
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