应试数学的5级习题训练体系[应试方法论]
本文提出了一个专门面向应试数学的习题训练流程,可以让应试数学的学习步骤更容易,学习曲线更加平滑,体验感更好。
在传统的应试数学学习过程中,经常会出现学完概念定理之后,没有充分的题型训练,就直接要求学生解题的情况。
在这个过程中,虽然锻炼了学生的数学思维,然而在应试过程当中,更多的是考察学生对已知题型的熟练情况,多数情况下不需要学生通过强大的数学思维来创造新的解题流程。
同时,即使是数学思维训练,也建立在对大量的既有解题流程的熟练的基础上。
所以,我这里提出了一个专门面向应试数学的习题训练流程,可以让应试数学的学习步骤更容易,学习曲线更加平滑,体验感更好。
除了数学,其他学科也可以借鉴使用。
习题训练的5级分类标准与训练流程:
总体步骤
第一步:通过线下/线上课程,完成相关基础知识的学习,最好达到可以看懂习题答案的程度。
第二步:开始进行习题训练,将自己的级别标注在习题序号前。
第三步:参考记忆曲线学习日志,完成复习。关于记忆曲线学习日志,详见:
分级标准与后续操作:
0级:无法看懂答案思路。
下一步:在方便快捷的前提下查询学习资料,否则立即咨询线上答疑老师(希望各位能找一个这样的老师,很方便,甚至淘宝上都能找到)。若过于疑难且为重点,则咨询线下老师。
1级:首次看懂答案思路。
下一步:立即动笔独立解题,遇到卡壳的地方可以翻看答案或者学习资料,看完之后关闭资料继续独立解题,直至得出正确答案。
2级:首次你模仿(不是抄写)着答案,动笔把题做对了。
具体到实际操作,就是你把答案看懂后,自己动笔做,哪块卡壳了,翻一下看看答案是咋做的,然后翻回来继续动笔做。这样能把题做对,就是2级。
下一步:在首次学习新题目的前提下,直接开始学习下一道题目。
3级:首次你不翻看答案,仅通过翻看其他学习资料(公式定理啥的)动笔把题做对了。
具体到实际操作,就是你做着做着,有的公式没记住,翻一下书看看公式,但不用翻答案,这样能动笔把题做对,就是3级。
下一步:在首次升至3级的前提下,开始学习下一道题目。
4级:首次不查找任何资料,独立解题,动笔把题做对。
下一步:在首次升至4级的前提下,开始学习下一道题目。
5级:这题你看到就知道解题流程和答案了/这题我都快做吐了。(首次口算,得出正确答案,或记忆该题目的全部详细的解题流程,甚至相关数值)
下一步:不论何时某题目达到5级,直接尝试口算该题目,或浏览答案后口算该题目,无需动笔。当一本练习册以5级题目为主时,可以更换练习册,直接独立解题,进行迁移训练。
首次接触某数学知识时,一个暴力而舒适的刷题流程
首次学习
第一步:完成基础知识的线上/线下课程学习,并记录笔记/导图。
第二步:拿出练习册,直接看题和答案,不要有任何迟疑,不要试图自己做题。
第三步:把每道题都刷到2级(不小心或者时间充裕,刷到3,4级也行)。若出现0级题,按照0级题的标准操作。
第四步:刷题完毕/休息间歇,记录学习日志。
第五步:按照学习日志的指示进行复习。
复习
第一步:简要规划该阶段完成多少道题的复习。(比如计划40分钟复习10道题,今天学4个40分钟的数学)。
第二步:不看任何资料。开始独立解题。
第三步:若解题毫无思路,则立即做下一道题,不做任何的思索。
若有思路,但存在遗忘的公式定理,则做特殊标注(比如标注遗忘了什么公式)。
若有思路,且不存在遗忘的公式定律,则直接解题。
若有思路,且贼TM熟悉,答案都背下来那种,标注5级。
直至完成该阶段所计划的所有习题。
第四步:完成一个阶段的复习后(比如在40分钟内做完了10道题之后),翻看笔记,通过查询公式定理,将有思路但遗忘公式定理的题完成。
第五步:参照答案,在答案正确的习题中,无特殊标注的习题标4级,有特殊标注的习题标3级。没有思路/计算错误的习题经过模仿答案后维持/退回2级。
第六步(选做):学习基本结束后,当晚将标注2级的习题具体的解题思路,步骤讲给自己或别人听。将标注3级的习题所涉及的公式定理讲给自己或别人听,讲一讲这个公式/定理怎么来的,你怎么理解它们,你将怎样记住它们。
第七步:按照学习日志的指示完成下一次复习,回到第一步。
第八步:若某习题多次未能升级,则可以将该习题的学习情况记录至学习日志的“新学习内容记录区”,再来一轮复习。
迁移练习
当通过上述流程完成一本或多本练习册的练习后,即可使用其他练习册或真题卷,模拟卷进行迁移练习。迁移练习可以直接模拟考试,不必按照上述5级习题流程进行。
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